Simplifique a expressão (2 x y^3)^3(9 x^4 y^2)^2.

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão (2 x y^3)^3(9 x^4 y^2)^2. Vamos usar as leis de expoentes: potência de produto, potência de potência e divisão de potências com mesma base.

Passo 2

Expandindo cada parte com (ab)^n = a^n b^n e (x^m)^n = x^mn:
(2 x y^3)^3 = 2^3 x^3 (y^3)^3 = 8 x^3 y^9
(9 x^4 y^2)^2 = 9^2 (x^4)^2 (y^2)^2 = 81 x^8 y^4

Passo 3

Substituindo na fração e aplicando tfracx^ax^b=x^a-b:
8 x^3 y^981 x^8 y^4 = 881,x^3-8,y^9-4 = 881,x^-5,y^5 = 8 y^581 x^5

Resposta

8 y^581 x^5

Exercícios de Livros Relacionados