Simplifique a expressão.
\left(x^{6} y^{-2}\right)^{1 / 2}

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
\bigl(x^{6}y^{-2}\bigr)^{\tfrac12}.
Para isso, usaremos duas propriedades de potências:
  1. A potência de uma potência: (a^m)^n = a^{mn}.
  2. O expoente negativo: a^{-m} = 1/a^m.

Passo 2

Aplicando a propriedade de potência de potência separadamente em x^6 e em y^{-2}, temos
\bigl(x^{6}y^{-2}\bigr)^{\tfrac12} = (x^6)^{\tfrac12}\,\cdot\,(y^{-2})^{\tfrac12} = x^{6\cdot\tfrac12}\,y^{-2\cdot\tfrac12}.

Passo 3

Calculando os produtos dos expoentes:
x^{6\cdot\tfrac12}\,y^{-2\cdot\tfrac12} = x^{3}\,y^{-1}.

Passo 4

Por fim, reescrevemos o termo com expoente negativo usando y^{-1}=1/y:
x^{3}\,y^{-1} = \frac{x^{3}}{y}.

Resposta

\displaystyle \frac{x^{3}}{y}

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