Simplifique as expressões dadas. Sempre que necessário, suponha que as variáveis são positivas e que os denominadores são não nulos.
raizraizxy^8

Passo 1

O enunciado pede para simplificar
raizraizxy^8
O conteúdo é manipulação de radicais e expoentes fracionários. Vamos converter radicais em expoentes e usar as propriedades de potências para simplificar.

Passo 2

Escrevendo raizx=x^1/2, temos
raizraizxy^8 = raizx^1/2y^8 = l(x^1/2y^8r)^1/2

Passo 3

Aplicando a propriedade l(a^mr)^n = a^mn no numerador e no denominador:
l(x^1/2y^8r)^1/2 = x^(1/2)cdot(1/2)y^8cdot(1/2) = x^1/4y^4

Passo 4

Por fim, reescrevemos x^1/4 como radical de índice 4:
x^1/4y^4 = raiz[4]xy^4

Resposta

raiz[4]xy^4

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