Simplifique as expressões a seguir.
raiz[3]9^6

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão raiz[3]9^6. O conteúdo envolvido são as propriedades de potências e radicais, em particular:
  1. (a^m)^n = a^m n
  2. raiz[n]a^m = a^mn

Passo 2

Primeiro, reescrevemos 9 como potência de 3:
9 = 3^2
Então
9^6 = (3^2)^6 = 3^2cdot6 = 3^12

Passo 3

Agora aplicamos a definição de radiciação em termos de potência:
raiz[3]3^12 = 3^123 = 3^4

Passo 4

Basta então calcular 3^4:
3^4 = 3cdot3cdot3cdot3 = 81

Resposta

81

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