Simplifique as expressões:
raiz20-raiz24+raiz125-raiz54

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a soma
raiz20 - raiz24 + raiz125 - raiz54
O conteúdo é simplificação de radicais, e vamos usar a propriedade
raiza b = raiza,raizb
para extrair fatores quadrados perfeitos.

Passo 2

Vamos reescrever cada termo em função de radicais mais simples, extraindo fatores quadrados:
raiz20 = raiz4 cdot 5 = 2raiz5,
raiz24 = raiz4 cdot 6 = 2raiz6,
raiz125 = raiz25 cdot 5 = 5raiz5,
raiz54 = raiz9 cdot 6 = 3raiz6

Passo 3

Substituindo no original, temos
raiz20 - raiz24 + raiz125 - raiz54 = 2raiz5 - 2raiz6 + 5raiz5 - 3raiz6
Agora somamos os termos semelhantes em raiz5 e em raiz6:
2raiz5 + 5raiz5 = 7raiz5,
-2raiz6 - 3raiz6 = -5raiz6

Resposta

7raiz5 - 5raiz6

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