Simplifique as expressões a seguir, eliminando expoentes negativos, caso existam.
t) 3^101-2 cdot 3^100

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
3^101 - 2 cdot 3^100
usando propriedades de potências (eliminação de expoentes negativos não se aplica aqui, mas vamos ver como factorar termos parecidos).

Passo 2

Para subtrair termos com a mesma base, identificamos o menor expoente comum e fatoramos esse termo. Aqui o menor expoente é 100, pois temos 3^101 e 3^100.

Passo 3

Usando a propriedade
a^m = a^ncdot a^m-n,
temos
3^101 = 3^100cdot 3^1 = 3^100cdot 3
Assim,
3^101 - 2cdot 3^100 = 3^100cdot 3 - 2cdot 3^100 = 3^100l(3 - 2r)

Passo 4

Como 3 - 2 = 1, a expressão fica
3^100times 1 = 3^100

Resposta

3^100

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