Simplifique as expressões, supondo a cdot b neq 0.
(a^2 cdot b^3)^2 cdot(a^3 cdot b^2)^3

Passo 1

O enunciado pede que simplifiquemos a expressão
l(a^2b^3r)^2cdotl(a^3b^2r)^3,
sabendo que acdot bneq0. O conteúdo principal aqui é a manipulação de potências, usando as regras
(xy)^m=x^my^m e x^p,x^q=x^p+q

Passo 2

Aplicando (xy)^m=x^my^m à primeira parcela, temos
l(a^2b^3r)^2 = a^2cdot2,b^3cdot2 = a^4,b^6

Passo 3

De modo análogo, para a segunda parcela:
l(a^3b^2r)^3 = a^3cdot3,b^2cdot3 = a^9,b^6

Passo 4

Agora multiplicamos as duas expressões obtidas. Como as bases são iguais, somamos os expoentes:
a^4b^6;cdot;a^9b^6 = a^4+9,b^6+6 = a^13,b^12

Resposta

a^13b^12

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