O sistema telefônico de São Paulo utiliza oito (8) dígitos para designar os diversos telefones. Supondo que o primeiro dígito seja sempre dois (2) e que o dígito zero (0) não seja utilizado para designar estações (2
e
dígitos), quantos números de telefones diferentes poderemos ter?
Passo 1
O enunciado pede a quantidade de números de telefone de 8 dígitos sabendo que:
– o primeiro dígito é sempre ,
– os dígitos 2 e 3 não podem ser ,
– os dígitos 4 a 8 podem ser quaisquer dos dígitos.
– o primeiro dígito é sempre
– os dígitos 2 e 3 não podem ser
– os dígitos 4 a 8 podem ser quaisquer dos
Vamos usar o Princípio Fundamental da Contagem, multiplicando o número de opções de cada posição.
Passo 2
Determinar as opções para cada posição:
– Dígito 1: fixo em , então há
opção.
– Dígito 2: não pode ser , logo pode ser
, total de
opções.
– Dígito 3: idem ao dígito 2, opções.
– Dígitos 4, 5, 6, 7 e 8: podem ser , cada um com
opções.
– Dígito 1: fixo em
– Dígito 2: não pode ser
– Dígito 3: idem ao dígito 2,
– Dígitos 4, 5, 6, 7 e 8: podem ser
Passo 3
Aplicando o Princípio Fundamental da Contagem:
Passo 4
Calcular numericamente: