(ESSA-78) O suplemento do ângulo de 63^{\circ} 40"é:
(A) 116^{\circ} 59^{\prime} 20^{\prime \prime}
(B) 26^{\circ} 20^{\prime \prime}
(C) 116^{\circ} 20^{\prime \prime}
(D) 26^{\circ} 59^{\prime} 20^{\prime \prime}

Passo 1

O enunciado pede o suplemento do ângulo de \,63^\circ 40^{\prime\prime}, ou seja, o ângulo que somado a \,63^\circ 00^{\prime}40^{\prime\prime} resulta em \,180^\circ 00^{\prime}00^{\prime\prime}. O conteúdo é subtração em sistema sexagesimal, exigindo empréstimos em graus, minutos e segundos.

Passo 2

Escrevemos a subtração como
180^\circ 00^{\prime}00^{\prime\prime} -\,63^\circ 00^{\prime}40^{\prime\prime}.
Como 00^{\prime\prime}<40^{\prime\prime}, precisamos emprestar. Primeiro transformamos
180^\circ 00^{\prime}00^{\prime\prime} =179^\circ 60^{\prime}00^{\prime\prime}
e em seguida
179^\circ 60^{\prime}00^{\prime\prime} =179^\circ 59^{\prime}60^{\prime\prime}.

Passo 3

Subtraímos os segundos:
60^{\prime\prime}-40^{\prime\prime}=20^{\prime\prime}.

Passo 4

Subtraímos os minutos:
59^{\prime}-0^{\prime}=59^{\prime}.

Passo 5

Subtraímos os graus:
179^\circ-63^\circ=116^\circ.

Resposta

(A) \,116^\circ 59^{\prime}20^{\prime\prime}

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