O suplemento de um ângulo excede este ângulo em 120^circ. Determine o ângulo.

Passo 1

O enunciado diz que o suplemento de um ângulo excede esse ângulo em 120^circ. Aqui o assunto é relacionamento entre ângulos suplementares, que somam 180^circ, e vamos usar essa definição para montar uma equação.

Passo 2

Definimos a variável x como sendo a medida do ângulo que queremos determinar. Pelo conceito de ângulos suplementares, o suplemento de x é dado por 180^circ - x.

Passo 3

A condição de que o suplemento excede o ângulo original em 120^circ gera a equação
180^circ - x = x + 120^circ

Passo 4

Resolvendo a equação, somamos x aos dois lados e subtraímos 120^circ em ambos:
180^circ - 120^circ = 2x
60^circ = 2x
x = 30^circ

Passo 5

Fazendo o teste, o suplemento de 30^circ é 150^circ e a diferença 150^circ - 30^circ é realmente 120^circ, confirmando o resultado.

Resposta

O ângulo vale 30^circ.

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