O complemento da terça parte de um ângulo excede o complemento desse ângulo em
. Determine o ângulo.
Solução
ângulo
complemento da terça parte
Resposta: 0 ângulo mede
.
Resposta: 0 ângulo mede
Passo 1
O enunciado diz que “o complemento da terça parte de um ângulo excede o complemento desse mesmo ângulo em
”. Isso envolve a noção de ângulo complementar (soma de dois ângulos
). Vamos chamar o ângulo procurado de
.
Passo 2
O complemento de um ângulo de medida
é
e a terça parte desse ângulo é
, cujo complemento é
Passo 3
A condição “o complemento da terça parte de um ângulo excede o complemento desse ângulo em
” se traduz na equação
Passo 4
Simplificando o lado esquerdo:
Logo, a equação fica
e daí
Passo 5
Verificamos que
está no intervalo
, o que faz sentido para a definição de complemento. Portanto, o ângulo é
.