Calcule o ângulo que vale o quádruplo de seu complemento.

Passo 1

O enunciado pede para determinar um ângulo cuja medida é quatro vezes a medida de seu complemento. O conteúdo aqui é de ângulos complementares, em que dois ângulos somam 90^circ. Vamos chamar o ângulo de theta e usar a relação de complemento para montar uma equação.

Passo 2

Seja theta o ângulo buscado. Seu complemento é 90^circ - theta. A condição do enunciado diz que
theta = 4 l(90^circ - thetar)

Passo 3

Agora resolvemos a equação:
theta = 360^circ - 4theta
theta + 4theta = 360^circ
5theta = 360^circ
theta = 360^circ5 = 72^circ

Resposta

theta = 72^circ

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