Supondo que os números 6542; 5134 e 351 estão na base 7, efetue a adição na base 7 e forneça o resultado nessa mesma base.
Passo 1
O enunciado dá três números na base
—
,
e
— e pede a soma deles ainda na base
. Para isso a gente vai alinhar os dígitos em colunas (unidades, sétimos,
,
), somar cada coluna respeitando que em base
qualquer resultado
gera transporte de
para a coluna seguinte, e anotar o resto como dígito na posição.
Passo 2
Alinhamos os números de modo que cada coluna corresponda a uma potência de
:
Passo 3
Somamos a coluna das unidades:
Como
, escrevemos
e transportamos
para a próxima coluna.
Passo 4
Somamos a coluna dos
:
Em base
, então escrevemos
e transportamos
.
Passo 5
Somamos a coluna dos
:
Em base
, então escrevemos
e transportamos
.
Passo 6
Somamos a coluna dos
:
Em base
, então escrevemos
e fica um transporte final
que vira um novo dígito na posição seguinte.
Passo 7
Juntando todos os restos de cada coluna (do mais significativo para o menos), temos os dígitos
(transp. final),
,
,
,
. Ou seja,