Supondo que os números 6542; 5134 e 351 estão na base 7, efetue a adição na base 7 e forneça o resultado nessa mesma base.

Passo 1

O enunciado dá três números na base 7 65427, 51347 e 3517 — e pede a soma deles ainda na base 7. Para isso a gente vai alinhar os dígitos em colunas (unidades, sétimos, 7^2, 7^3), somar cada coluna respeitando que em base 7 qualquer resultado >=7 gera transporte de 1 para a coluna seguinte, e anotar o resto como dígito na posição.

Passo 2

Alinhamos os números de modo que cada coluna corresponda a uma potência de :

Passo 3

Somamos a coluna das unidades:
2 + 4 + 1 = 7
Como 7 = 1 times 7 + 0, escrevemos 0 e transportamos 1 para a próxima coluna.

Passo 4

Somamos a coluna dos 7^1:
4 + 3 + 5 + (transp 1) = 13
Em base 7 13 = 1times7 + 6, então escrevemos 6 e transportamos 1.

Passo 5

Somamos a coluna dos 7^2:
5 + 1 + 3 + (transp 1) = 10
Em base 7 10 = 1times7 + 3, então escrevemos 3 e transportamos 1.

Passo 6

Somamos a coluna dos 7^3:
6 + 5 + 0 + (transp 1) = 12
Em base 7 12 = 1times7 + 5, então escrevemos 5 e fica um transporte final 1 que vira um novo dígito na posição seguinte.

Passo 7

Juntando todos os restos de cada coluna (do mais significativo para o menos), temos os dígitos 1 (transp. final), 5, 3, 6, 0. Ou seja,
153607 .

Resposta

153607

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