12 Suponha que \log a=203,4 e \log b=205,4. Calcule o valor de \frac{b}{a}.

Passo 1

O enunciado nos dá
\log a = 203,4 e \log b = 205,4,
e pede o valor de \frac{b}{a}.
O conteúdo principal aqui é a propriedade de logaritmos que relaciona diferença de logs com log da razão, além da conversão de logaritmo para potência.

Passo 2

Usamos a propriedade
\log\bigl(\tfrac{b}{a}\bigr) = \log b - \log a.

Passo 3

Substituindo os valores dados, temos
\log\bigl(\tfrac{b}{a}\bigr) = 205,4 - 203,4 = 2.

Passo 4

Como estamos supondo logaritmo na base 10, a igualdade \log\bigl(\tfrac{b}{a}\bigr)=2 implica
\frac{b}{a} = 10^2 = 100.

Resposta

100

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