Uma televisão é vendida à vista por
900,00
305,00 cada uma. A primeira prestação vence um mês após a compra. Qual a melhor alternativa de pagamento para um comprador que aplica seu dinheiro a juros compostos, se a taxa for:
1,5% a.m.
1,5% a.m.
Passo 1
O enunciado diz que uma televisão vale à vista R$
ou a prazo em
prestações mensais de R$
, sendo a primeira daqui a um mês. O comprador pode aplicar seu dinheiro a juros compostos de
% ao mês. Para decidir a melhor opção, vamos comparar o preço à vista com o valor presente (VP) das
prestações descontadas a
% a.m.
Passo 2
O valor presente de cada prestação
paga no mês
é dado por
onde
. Assim, o valor presente das
prestações é
Passo 3
Vamos calcular cada fator de desconto:
Logo,
Passo 4
Comparamos o valor presente das prestações,
, com o preço à vista,
. Como
, é mais barato, em termos de valor presente, pagar a prazo nas
prestações.
Resposta
Para quem aplica o dinheiro a
% a.m., a melhor alternativa é pagar em
prestações de R$
.