O texto abaixo se refere às questões 90, 91 e 92.
A curva de Gompertz é o gráfico de uma função expressa por N=C cdot A^K t, em que A, C e K são constantes. É usada para descrever fenômenos como a evolução do aprendizado e o crescimento do número de empregados de muitos tipos de organizações. Suponha que, com base em dados obtidos em empresas de mesmo porte, o Diretor de Recursos Humanos da Companhia Nacional de Motores (CNM), depois de um estudo estatístico, tenha chegado à conclusão de que, após t anos, a empresa terá N(t)=10000 cdot(0,01)^0,5 t funcionários (t >= 0).
Segundo esse estudo, o número inicial de funcionários empregados pela CNM foi de:

Passo 1

O enunciado nos dá uma função de Gompertz na forma
N(t)=10000cdot(0,01)^0,5,t(t>=0),
que é um caso de função exponencial do tipo N(t)=Ccdot A^K t. Queremos saber o número inicial de funcionários, isto é, N(0).

Passo 2

Para encontrar N(0), basta substituir t=0 na expressão de N(t):
N(0)=10000cdot(0,01)^0,5cdot0 =10000cdot(0,01)^0 =10000cdot1 =10000

Resposta

O número inicial de funcionários da CNM foi de 10000.

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