Traçar os seguintes números complexos e determinar o valor absoluto e
argumento de cada um:
.
Passo 1
O enunciado pede para representar no plano de Argand os números complexos
, e calcular para cada um o módulo e o argumento (valor principal em
).
Conteúdo: definição de módulo e argumento de um número complexo.
Conteúdo: definição de módulo e argumento de um número complexo.
Passo 2
Cada número
é associado ao ponto
no plano complexo. Assim:
Passo 3
O módulo de um complexo
é
Logo:
Passo 4
O argumento principal
é obtido de
ajustando-se ao quadrante de
. Assim:
Para (eixo imaginário positivo) temos
.
Para (eixo imaginário negativo) temos
.
Para (primeiro quadrante)
Para
Para
Para
Para
(terceiro quadrante)
mas somamos
para chegar ao valor em
, logo
.
Para (eixo real negativo) temos o ângulo
.
Para
Resposta
Para
:
,
Para :
,
Para :
,
Para :
,
Para :
,
Para
Para
Para
Para