22.4 Transforme 5 radianos em graus, minutos e segundos.
Primeiro observe que 5 radianos =5 cdot 180^circpi=900^circpi approx 286,4789^circ. Para transformar isso em graus e minutos, escreva
286,4789^circ=286^circ+4789^circ10000=286^circ+4789^circ10000 cdot 60^prime1^circ=286^circ+28,734^prime
Para transformar em graus, minutos e segundos, escreva
286^circ+28,734^prime=286^circ+28^prime+734^prime1000=286^circ+28^prime+734^prime1000 cdot 60^prime prime1^prime=286^circ 28^prime 44,04^prime prime

Passo 1

O enunciado pede para converter 5 radianos em graus, minutos e segundos. Para isso precisamos usar a relação de conversão entre radianos e graus, depois decompor o valor em parte inteira (graus) e parte decimal que se transforma em minutos e segundos.

Passo 2

Converter 5 radianos em graus, multiplicando por 180^circpi:
5 rad = 5 cdot 180^circpi = 900^circpi approx 286,478897565^circ

Passo 3

Separar a parte inteira e a parte decimal em graus:
286,478897565^circ = 286^circ + 0,478897565^circ

Passo 4

Transformar a parte decimal em minutos, multiplicando por 60:
0,478897565^circ times 60 = 28,7338539'
Agora separamos a parte inteira e a decimal dos minutos:
28,7338539' = 28' + 0,7338539'

Passo 5

Transformar a parte decimal dos minutos em segundos, multiplicando por 60:
0,7338539' times 60 = 44,031234''approx 44,03''

Resposta

5 rad approx 286^circ,28',44,03''

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