Transforme as seguintes sentenças abertas em proposições verdadeiras usando quantificadores:
Passo 1
O enunciado apresenta a sentença aberta
com variável livre
. Queremos transformá-la numa proposição verdadeira, ou seja, fechar a frase com quantificadores e restringir o domínio para que a igualdade faça sentido.
Passo 2
Observamos que há divisão por
, logo é preciso exigir
. O domínio natural será então
Para todo
, verifica-se a identidade algébrica.
Passo 3
Para garantir que a proposição seja verdadeira em todo o domínio válido, usamos o quantificador universal. Assim obtemos a proposição fechada
que de fato é verdadeira para qualquer real
.