O triplo do complemento de um ângulo, aumentado em 50^circ, é igual ao suplemento do ângulo. Determine a medida do ângulo.

Passo 1

O enunciado pede para encontrar um ângulo cujo “triplo do complemento, aumentado em 50^circ, é igual ao suplemento” desse mesmo ângulo. Aqui o conteúdo é relacionar complementos e suplementos de ângulos e resolver uma equação do 1º grau em uma incógnita.

Passo 2

Seja x a medida do ângulo em graus.
bul<=t O complemento de x é 90^circ - x.
bul<=t O suplemento de x é 180^circ - x.

Passo 3

Traduzindo a frase “o triplo do complemento de um ângulo, aumentado em 50^circ, é igual ao suplemento do ângulo” em equação, temos:
3l(90^circ - xr) + 50^circ = 180^circ - x

Passo 4

Agora resolvemos a equação:
3(90^circ - x) + 50^circ = 180^circ - x
270^circ - 3x + 50^circ = 180^circ - x
320^circ - 3x = 180^circ - x
320^circ - 180^circ = 3x - x
140^circ = 2x
x = 70^circ

Resposta

A medida do ângulo é 70^circ.

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