As bissetrizes de dois ângulos consecutivos formam um ângulo de 52^circ. Se um deles mede 40^circ, qual é a medida do outro?

Passo 1

O enunciado fala de dois ângulos consecutivos cujas bissetrizes formam um ângulo de 52^circ. Um desses ângulos mede 40^circ e queremos descobrir o outro. Vamos usar a propriedade de que, para dois ângulos adjacentes alpha e beta, o ângulo formado entre suas bissetrizes internas é
alpha + beta2

Passo 2

Denotemos por alpha o ângulo conhecido e por beta o ângulo desconhecido. Aqui temos
alpha = 40^circ,
e sabemos que o ângulo entre as bissetrizes é
alpha + beta2 = 52^circ

Passo 3

Escrevendo a relação dada pelo enunciado, temos
40^circ + beta2 = 52^circ

Passo 4

Multiplicamos ambos os lados por 2 para isolar beta:
40^circ + beta = 104^circ
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beta = 104^circ - 40^circ = 64^circ

Resposta

A medida do outro ângulo é 64^circ.

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