(UFC-2000) Se 113+14=pq, onde p e q são números inteiros positivos relativamente primos, determine p+q.

Passo 1

O enunciado pede para calcular a expressão de forma que ela fique na forma tfracpq, com p e q inteiros positivos e primos entre si, e em seguida obter p+q. O conteúdo é soma de frações e recíproco.

Passo 2

Calculamos a soma no denominador:
13 + 14 = 4 + 312 = 712
Agora tomamos o recíproco dessa soma:
1712 = 127

Passo 3

Verificamos que 127 já está em termos primos entre si (máximo divisor comum igual a 1). Portanto p=12 e q=7.
Finalmente, somamos p e q:
p + q = 12 + 7 = 19

Resposta

19

Exercícios de Livros Relacionados