(UFF-RJ) Dentre as espécies ameaçadas de extinção na fauna brasileira, há algumas que vivem somente na Mata Atlântica, outras que vivem somente fora da Mata Atlântica e, há ainda, aquelas que vivem tanto na Mata Atlântica como fora dela. Em 2003, a revista Terra publicou alguns dados sobre espécies em extinção na fauna brasileira: havia 160 espécies de aves, 16 de anfíbios, 20 de répteis e 69 de mamíferos, todas ameaçadas de extinção. Dessas espécies, 175 viviam somente na Mata Atlântica e 75 viviam somente fora da Mata Atlântica. Conclui-se que, em 2003, o número de espécies ameaçadas de extinção na fauna brasileira, citadas pela revista Terra, que viviam tanto na Mata Atlântica como fora dela, corresponde a:
a) 0
b) 5
c) 10
d) 15
e) 20

Passo 1

O enunciado traz quatro grupos de espécies ameaçadas na fauna brasileira em 2003: aves, anfíbios, répteis e mamíferos, com quantidades conhecidas, e classifica-as em três categorias de habitat: vivem somente na Mata Atlântica, vivem somente fora dela, ou vivem em ambas. A matéria envolvida é contagem de elementos em partições de um conjunto, usando o princípio fundamental da contagem (ou soma de subconjuntos disjuntos).

Passo 2

Calcular o total de espécies ameaçadas citado pela revista Terra somando os quatro grupos:
160 + 16 + 20 + 69 = 265

Passo 3

Seja ;A; o número de espécies que vivem somente na Mata Atlântica, ;B; o número que vivem somente fora dela, e ;C; o número que vivem em ambas. Temos
A = 175, B = 75, A + B + C = total

Passo 4

Substituindo na relação, obtemos
C = 265 - (175 + 75) = 265 - 250 = 15

Resposta

d) 15

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