(UFMG-02) Os números a, b e c, nessa ordem, estão em progressão geométrica de razão 4/3. Além disso, a - l, b e c, nessa ordem, estão em progressão aritmética. DETERMINE
e c.
Passo 1
Resumindo o enunciado: os números
estão em progressão geométrica de razão
, e os números
,
,
estão em progressão aritmética. Para resolver, vamos usar as definições:
– Em PG de razão :
e
.
– Em PA: a diferença entre termos consecutivos é constante, isto é, .
– Em PG de razão
– Em PA: a diferença entre termos consecutivos é constante, isto é,
Passo 2
Pela PG de razão
temos
Passo 3
Pela PA de termos
,
,
, igualamos as diferenças:
Substituindo
e
,
Passo 4
Resolver a equação:
Multiplicando por 9:
Então