(UFPB-94) Considere as funções f e g de Re em Re definidas por:
f(x)=cccg(x+2) & se & x<0 2 x+5 & se & x >= 0
g(x)=cccf(x+1) & se & x<0 x^2 & se & x >= 0
Calcule f(-3).

Passo 1

O enunciado define as funções
Pede-se o valor de (f(-3)]. O conteúdo envolve funções definidas por trechos e composição recursiva, então vamos aplicar passo a passo cada definição até atingir um valor não recursivo.

Passo 2

Como -3<0, usamos o primeiro trecho de f:
f(-3)=g(-3+2)=g(-1)

Passo 3

Agora avaliamos g(-1). Como -1<0, usamos o primeiro trecho de g:
g(-1)=f(-1+1)=f(0)

Passo 4

Para calcular f(0), observamos que 0>=0, logo usamos o segundo trecho de f:
f(0)=2cdot0+5=5

Passo 5

Voltando:
g(-1)=f(0)=5,
e portanto
f(-3)=g(-1)=5

Resposta

f(-3)=5

Exercícios de Livros Relacionados