(UFPB-94) Considere as funções e de em definidas por: g(x)=cccf(x+1) & se & x<0 x^2 & se & x >= 0
Calcule f(-3).
Passo 1
O enunciado define as funções
Pede-se o valor de (f(-3)]. O conteúdo envolve funções definidas por trechos e composição recursiva, então vamos aplicar passo a passo cada definição até atingir um valor não recursivo.
Passo 2
Como -3<0, usamos o primeiro trecho de f:
f(-3)=g(-3+2)=g(-1)
Passo 3
Agora avaliamos g(-1). Como -1<0, usamos o primeiro trecho de g:
g(-1)=f(-1+1)=f(0)
Passo 4
Para calcular f(0), observamos que 0>=0, logo usamos o segundo trecho de f:
f(0)=2cdot0+5=5
Passo 5
Voltando:
g(-1)=f(0)=5,
e portanto
f(-3)=g(-1)=5
Resposta
f(-3)=5
Cálculo - Marcelo Rufino de Oliveira - Elementos da Matemática - Vol 1 - 3ª Edição - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 3