(UFPE-2002) Suponha que o consumo de um carro para percorrer 100 km com velocidade de x km / h seja dado por C(x)=0,006 x^2-0,6 x+25.
Para qual velocidade este consumo é mínimo?
A) 46 km / h
B) 47 km / h
C) 48 km / h
D) 49 km / h

Passo 1

O enunciado dá a função de consumo por 100 km em função da velocidade x (em km/h):
C(x)=0,006,x^2-0,6,x+25
O conteúdo é achar o extremo (mínimo) de uma parábola, usando derivada ou fórmula do vértice.

Passo 2

Identificamos os coeficientes da função quadrática:
a=0,006, b=-0,6e c=25
Como a>0, a parábola é convexa e tem um único ponto de mínimo.

Passo 3

A abscissa do vértice (onde está o mínimo) é dada por
xv = -b2a

Passo 4

Calculando xv:
xv = --0,62cdot0,006 = 0,60,012 =50

Resposta

O consumo é mínimo para 50,km/h. Nenhuma das alternativas dadas ( 46, 47, 48 ou 49) corresponde a esse valor.

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