(UFPE-2002) Suponha que o consumo de um carro para percorrer 100 km com velocidade de x
seja dado por
.
Para qual velocidade este consumo é mínimo?
A)
B)
C)
D)
Para qual velocidade este consumo é mínimo?
A)
B)
C)
D)
Passo 1
O enunciado dá a função de consumo por
km em função da velocidade
(em km/h):
O conteúdo é achar o extremo (mínimo) de uma parábola, usando derivada ou fórmula do vértice.
Passo 2
Identificamos os coeficientes da função quadrática:
Como
, a parábola é convexa e tem um único ponto de mínimo.
Passo 3
A abscissa do vértice (onde está o mínimo) é dada por
Passo 4
Calculando
:
Resposta
O consumo é mínimo para
,km/h. Nenhuma das alternativas dadas (
,
,
ou
) corresponde a esse valor.