(UFRJ-99) Antônio, Bernardo e Cláudio sairam para tomar chope, de bar em bar, tanto no sábado quanto no domingo. As matrizes a seguir resumem quantos chopes cada um consumiu e como a despesa foi dividida:
S retere-se às despesas de sábado e D às de domingo. Cada elemento a_{i j} nos dá o número de chopes que i pagou para j, sendo Antōnio o número 1, Bernardo o número 2 e Cláudio o número 3 ( a_{i j} representa o clemento da linha i, coluna j de cada matriz). Assim, no sábado Antônio pagou 4 chopes que ele próprio bebeu, 1 chope de Bernardo e 4 de Cláudio (primeira linha de S ).
a) Quem bebeu mais chope no firm de semana
b) Quantos chopes Cláudio ficou devendo para Antônio?
em que S_{ij} (resp.\ D_{ij}) é o número de chopes que a pessoa i pagou para a pessoa j no sábado (resp.\ domingo). Precisamos descobrir:
a) quem bebeu mais chopes no fim de semana;
b) quantos chopes Cláudio ficou devendo para Antônio.
Passo 2
Para saber quem mais bebeu, primeiro somamos sábado e domingo em cada entrada, obtendo uma nova matriz \,T=S+D. Em seguida, para cada pessoa j, somamos a coluna j de T, pois isso dá o total de chopes que ela consumiu (sumarizando todas as vezes em que alguém pagou por ela).
Comparando T_1=14, T_2=13 e T_3=15, vemos que quem mais bebeu foi Cláudio (índice 3).
Passo 4
Para saber quantos chopes Cláudio deve a Antônio, olhamos quantos chopes Antônio pagou para Cláudio (S_{1,3}+D_{1,3}) e quantos chopes Cláudio pagou para Antônio (S_{3,1}+D_{3,1}):