(Uneb-BA) Uma empresa produz e comercializa um determinado equipamento K. De-sejando-se aumentar em 40 % seu faturamento com as vendas de K, a produção desse equipamento deve aumentar em 30% e o preço do produto também deve sofrer um reajuste.
Para que a meta seja atingida, estima-se um reajuste mínimo aproximado de:
a) 5,6 %
b) 6,3 %
c) 7,7 %
d) 8,6 %
e) 9,8 %

Passo 1

O enunciado pede aumentar o faturamento em 40 % de um equipamento K, sabendo que a produção aumentará 30 % e que o preço será reajustado em r. O conteúdo usado é variação percentual composta, pois o faturamento é dado por
F = Q cdot P
onde Q é a quantidade vendida e P é o preço unitário.

Passo 2

Chamando F' o novo faturamento, Q' = 1,3,Q a nova quantidade e P' = (1 + r),P o novo preço, temos
F' = Q',P' = 1,3,Q cdot (1 + r),P = 1,3,(1 + r),Q,P
Como queremos F' = 1,4,F = 1,4,Q,P, igualamos:
1,3,(1 + r) = 1,4 Longrightarrow 1 + r = 1,41,3approx1,07692 Longrightarrow rapprox0,07692approx7,7%

Resposta

c) 7,7%

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