(Unesp-2011) Os professores de matemática e educaçăo fisica de uma escola organizaram um campeonato de damas entre os alunos. Pelas regras do campeonato, cada colocaçăo admitia apenas um ocupante. Para premiar os três primeiros colocados, a direção da escola comprou 310 chocolates, que foram divididos entre os
,
e
colocados no campeonato, em quantidades inversamente proporcionais aos números 2,3 e 5 , respectivamente. As quantidades de chocolates recebidas pelos alunos premiados, em ordem crescente de colocação no campeonato, foram:
A) 155,93 e 62 .
B) 155,95 e 60 .
C) 150,100 e 60 .
D) 150,103 e 57 .
A) 155,93 e 62 .
B) 155,95 e 60 .
C) 150,100 e 60 .
D) 150,103 e 57 .
Passo 1
O enunciado diz que foram comprados 310 chocolates para premiar o 1º, o 2º e o 3º colocados, em quantidades inversamente proporcionais aos números 2, 3 e 5. Precisamos achar as três quantidades de chocolates.
Passo 2
Sejam
as quantidades para o 1º, 2º e 3º lugares. Como são inversamente proporcionais a
, existe uma constante
tal que
Passo 3
A soma das quantidades é 310, logo
Calculando a soma dos inversos:
Passo 4
Temos
Passo 5
Agora calculamos cada
:
Em ordem de colocação (1º, 2º, 3º) as quantidades são
.
Resposta
C) 150, 100 e 60.