(UPE-PE) Todo número real positivo pode ser escrito na forma 10^x. Sabendo que 2=10^0,30 e que x é um número tal que 5=10^x, pode-se afirmar que x é igual a
a) 0,33
b) 0,55
c) 0,60
d) 0,70
e) 0,80

Passo 1

O enunciado está trabalhando com logaritmo na base 10: todo real positivo pode ser escrito como 10^x. Sabemos que 2 = 10^0,30 (isto é, log102 = 0,30) e queremos achar x tal que
5 = 10^x,
ou seja, x = log105.

Passo 2

Note que
5 = 102,
logo, aplicando logaritmo na base 10 e a propriedade de quociente,
x = log105 = log10!l(tfrac102r) = log1010 ;-;log102

Passo 3

Sabemos que log1010 = 1 e que log102 = 0,30. Portanto
x = 1 - 0,30 = 0,70

Passo 4

Comparando com as alternativas, vemos que corresponde à letra (d).

Resposta

(d) 0,70

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