(UPE-PE) Todo número real positivo pode ser escrito na forma
. Sabendo que
e que
é um número tal que
, pode-se afirmar que
é igual a
a) 0,33
b) 0,55
c) 0,60
d) 0,70
e) 0,80
a) 0,33
b) 0,55
c) 0,60
d) 0,70
e) 0,80
Passo 1
O enunciado está trabalhando com logaritmo na base 10: todo real positivo pode ser escrito como
. Sabemos que
(isto é,
) e queremos achar
tal que
ou seja,
.
Passo 2
Note que
logo, aplicando logaritmo na base 10 e a propriedade de quociente,
Passo 3
Sabemos que
e que
. Portanto
Passo 4
Comparando com as alternativas, vemos que corresponde à letra (d).
Resposta
(d) 0,70