Uma urna contém 3 bolas vermelhas e 5 brancas. De quantas formas podemos extrair 2 bolas, sem reposição e sem levar em conta a ordem na extração, de modo que:
uma seja vermelha e a outra branca?
uma seja vermelha e a outra branca?
Passo 1
O enunciado diz que há uma urna com
bolas vermelhas e
brancas, totalizando
bolas. Queremos extrair
bolas sem reposição e sem considerar a ordem, de modo que sai exatamente uma vermelha e uma branca. Para isso, usaremos o conceito de combinação e o princípio multiplicativo.
Passo 2
Lembrando que o número de maneiras de escolher
objetos dentre
sem ordem é dado por
pelas regras do princípio multiplicativo, o total de formas de pegar uma bola vermelha e uma branca é
Passo 3
Calculando as combinações:
e
.
Logo, o número de extrações favoráveis é
Logo, o número de extrações favoráveis é