Uma urna contém 3 bolas vermelhas e 5 brancas. De quantas formas podemos extrair 2 bolas, sem reposição e sem levar em conta a ordem na extração, de modo que:
uma seja vermelha e a outra branca?

Passo 1

O enunciado diz que há uma urna com 3 bolas vermelhas e 5 brancas, totalizando 8 bolas. Queremos extrair 2 bolas sem reposição e sem considerar a ordem, de modo que sai exatamente uma vermelha e uma branca. Para isso, usaremos o conceito de combinação e o princípio multiplicativo.

Passo 2

Lembrando que o número de maneiras de escolher k objetos dentre n sem ordem é dado por
binomnk ;=;n!k!,(n-k)!,
pelas regras do princípio multiplicativo, o total de formas de pegar uma bola vermelha e uma branca é
binom31times binom51

Passo 3

Calculando as combinações:
binom31=3 e binom51=5.
Logo, o número de extrações favoráveis é
3 times 5 = 15

Resposta

15

Exercícios de Livros Relacionados