Usando uma calculadora, reescreva os números racionais a seguir na forma decimal:
432999

Passo 1

O enunciado pede para converter a fração 432999 em sua forma decimal. Isso envolve entender que todo número racional gera um decimal periódico, e para denominadores como 999 a parte repetida tem no máximo três dígitos. Vamos usar divisão longa para encontrar o período.

Passo 2

Fazendo a divisão de 432 por 999:
  1. 432<999, então começamos com 0,.
  2. Multiplicamos o resto por 10: 432to4320. Dividindo 4320div999, o quociente é 4 e o resto é
4320 - 4cdot999 = 4320 - 3996 = 324
  1. Multiplicamos esse resto por 10: 324to3240. Dividindo 3240div999, o quociente é 3 e o resto é
3240 - 3cdot999 = 3240 - 2997 = 243
  1. Multiplicamos o resto por 10: 243to2430. Dividindo 2430div999, o quociente é 2 e o resto é
2430 - 2cdot999 = 2430 - 1998 = 432
Como o resto voltou a ser 432, o ciclo de dígitos 432to324to243to432 se repete.

Passo 3

Os quocientes obtidos na sequência foram 4, depois 3, depois 2, e então retornamos ao mesmo resto inicial, indicando que os dígitos “432” se repetem indefinidamente. Logo, a forma decimal periódica é
0,432432432ldots
que escrevemos de forma condensada como

Resposta

0,432

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