Usando uma calculadora, reescreva os números racionais a seguir na forma decimal:
Passo 1
O enunciado pede para converter a fração
em sua forma decimal. Isso envolve entender que todo número racional gera um decimal periódico, e para denominadores como
a parte repetida tem no máximo três dígitos. Vamos usar divisão longa para encontrar o período.
Passo 2
Fazendo a divisão de
por
:
-
, então começamos com . - Multiplicamos o resto por 10:
. Dividindo , o quociente é e o resto é
- Multiplicamos esse resto por 10:
. Dividindo , o quociente é e o resto é
- Multiplicamos o resto por 10:
. Dividindo , o quociente é e o resto é
Como o resto voltou a ser
, o ciclo de dígitos
se repete.
Passo 3
Os quocientes obtidos na sequência foram
, depois
, depois
, e então retornamos ao mesmo resto inicial, indicando que os dígitos “432” se repetem indefinidamente. Logo, a forma decimal periódica é
que escrevemos de forma condensada como