Usando as técnicas de derivação, calcule
e
para as seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede para calcular as derivadas parciais
e
da função
O conteúdo envolvido é derivada de função exponencial com base diferente de
e aplicação da regra da cadeia. Lembrando que, se
então
Passo 2
Para calcular
, definimos a função auxiliar
de modo que
. Em seguida aplicamos a regra da cadeia:
- A derivada de
em relação a é . - A derivada de
em relação a é .
Portanto,
Passo 3
Para calcular
, usamos a mesma função
. Novamente,
- A derivada de
em relação a é . - A derivada de
em relação a é .
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