Sem usar uma calculadora, determine os valores das expressões abaixo.
j) arccos (-raiz22)

Passo 1

O enunciado pede para calcular arccosl(-tfracraiz22r). Aqui o conteúdo é função trigonométrica inversa: arccos(x) é o ângulo thetain[0,pi] tal que cos(theta)=x.

Passo 2

Para achar theta=arccosl(-tfracraiz22r) resolvemos dentro do intervalo principal:
cos(theta)=-raiz22, thetain[0,pi]

Passo 3

Sabemos que cosl(tfracpi4r)=tfracraiz22. Logo, em theta=tfrac3pi4 temos
cosl(tfrac3pi4r)=-cosl(tfracpi4r)=-raiz22,
e tfrac3pi4 está em [0,pi].

Resposta

arccos!l(-tfracraiz22r)=3pi4

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