Sem usar calculadora (ou seja, esboçando triângulos), determine os valores exatos das expressões a seguir.
Passo 1
O enunciado pede para calcular sem calculadora
Isso é conteúdo de trigonometria: se
, então
. Para achar
basta esboçar o triângulo retângulo associado.
Passo 2
Considere um triângulo retângulo em que o ângulo agudo
satisfaz
Logo, tome cateto oposto
e cateto adjacente
. A hipotenusa vale
Passo 3
Por definição de cosseno em triângulo retângulo,
Se você quiser racionalizar o denominador,