Sem usar uma calculadora, determine os valores das expressões abaixo.
k) arcsen(raiz22)

Passo 1

O enunciado pede para encontrar
arcsin!l(tfracraiz22r),
ou seja, o ângulo alpha no intervalo [-tfracpi2,tfracpi2] cujo seno vale tfracraiz22.

Passo 2

Lembrando os valores notáveis da função seno, temos
sinl(tfracpi4r)=tfracraiz22,
e esse é o único ângulo em [-tfracpi2,tfracpi2] que satisfaz essa igualdade.

Passo 3

Logo, pelo conceito de função inversa, obtemos
arcsin!l(tfracraiz22r) =tfracpi4

Resposta

tfracpi4

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