USC - Quantos são os múltiplos de 7 entre 100 e 1.000 ?
a) 128
b) 130
c) 132
d) 134
e) 136
a) 128
b) 130
c) 132
d) 134
e) 136
Passo 1
O enunciado pede quantos números múltiplos de
existem no intervalo entre
e
. Isso envolve contagem de termos de uma progressão aritmética cujo primeiro termo é o menor múltiplo de
e cujo último termo é o maior múltiplo de
.
Passo 2
Para achar o menor múltiplo de
que seja pelo menos
calculamos
Logo o menor múltiplo é
Passo 3
Para achar o maior múltiplo de
que não ultrapasse
calculamos
Logo o maior múltiplo é
Passo 4
Agora temos uma progressão aritmética de primeiro termo
, último termo
e razão
. O número de termos vem de