Use uma parametrização para expressar a área da superfície como uma integral dupla. Então calcule a integral.
Faixa cilindrica circular A porção do cilindro x^{2}+y^{2}=1 entre os planos z=1 e z=4.
Passo 1
O enunciado pede a área da superfície lateral do cilindro
x^2 + y^2 = 1
entre os planos z=1 e z=4.
O conteúdo é parametrização de superfície e cálculo de área via integral dupla de \|\mathbf{r}_u\times\mathbf{r}_v\|.
Passo 2
Escolhemos como parâmetros (\theta,z) com \theta\in[0,2\pi] e z\in[1,4].
Uma parametrização natural é