Use a regra dos três passos para calcular f^prime(x) se f(x) é igual a
raiz3 x+2;

Passo 1

Resumindo o enunciado, queremos a derivada de
f(x)=raiz3x+2
usando a regra dos três passos (chain rule). Para isso vamos identificar
a função externa g(u)=raizu e a função interna u(x)=3x+2.

Passo 2

Calculamos as derivadas de cada parte:
A derivada de g(u)=u^1/2 em relação a u é
g'(u)=12,u^-1/2=12raizu,
e a derivada de u(x)=3x+2 em relação a x é
u'(x)=3

Passo 3

Agora aplicamos a regra da cadeia, que diz
f'(x)=g'l(u(x)r)cdot u'(x)
Substituindo u(x)=3x+2, g'(u)=1/(2raizu) e u'(x)=3, temos
f'(x)=12raiz3x+2cdot3=32raiz3x+2

Resposta

f'(x)=32raiz3x+2

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