Use séries de potências para calcular, com a precisão exigida, o valor da quantidade dada.
In ( 0,8 ); quatro casas decimais
In ( 0,8 ); quatro casas decimais
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando séries de potências e entregar o valor com quatro casas decimais. Vamos usar a expansão de Taylor de
e o critério de erro da série alternante para garantir a precisão.
Passo 2
Para ter uma série alternante, escrevemos
A série de Taylor para
é, para
,
Logo
Passo 3
Pelo teorema da série alternante, o resto
ao truncar após
termos satisfaz
Para obter quatro casas decimais com segurança, exigimos
Testando
:
logo basta somar os primeiros 6 termos.
Passo 4
Calculamos
Numericamente,
Passo 5
Como
, temos
Arredondando para quatro casas decimais,