Use uma tabela para expressar os valores de cada uma destas funções booleanas.
F(x, y, z)=x \bar{y}+\overline{(x y z)}

Passo 1

O enunciado pede a tabela-verdade da função booleana
F(x,y,z) = x\,\overline{y} \;+\; \overline{(x\,y\,z)}
com (x,y,z)\in\{0,1\}^3. Vamos usar Álgebra Booleana, onde \bar{y} é a negação de y, o produto representa AND e o “+” representa OR.

Passo 2

Para cada tripla (x,y,z) vamos aplicar:
  1. \bar{y} inverte o valor de y.
  2. x\,\bar{y} é 1 só se x=1 e \bar{y}=1.
  3. x\,y\,z é 1 só se x=y=z=1.
  4. \overline{(x\,y\,z)} inverte o resultado de x\,y\,z.
  5. F = x\,\bar{y} + \overline{(x\,y\,z)} é 1 se ao menos um dos termos for 1.

Passo 3

Avaliação genérica em cada linha:
  • Se x=0, então x\,\bar{y}=0 e x\,y\,z=0, logo \overline{(x\,y\,z)}=1 e F=1.
  • Se x=1 e y=0, então \bar{y}=1, x\,\bar{y}=1, e mesmo que z varie temos x\,y\,z=0, \overline{(x\,y\,z)}=1, logo F=1.
  • Se (x,y)=(1,1) e z=0, então x\,\bar{y}=0, x\,y\,z=0, \overline{(x\,y\,z)}=1, logo F=1.
  • Se (x,y,z)=(1,1,1), então x\,\bar{y}=0, x\,y\,z=1, \overline{(x\,y\,z)}=0, logo F=0.

Passo 4

Agora colocamos todas as combinações na tabela-verdade:

Resposta

x y z F(x,y,z)
0 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0

Exercícios de Livros Relacionados