Use a tabela-verdade para verificar estas equivalências.
p \vee p \equiv p

Passo 1

Resumindo o enunciado: precisamos verificar por meio da tabela-verdade a equivalência lógica
p\vee p \equiv p
O conteúdo envolve o conceito de idempotência da disjunção, e para isso vamos construir a tabela-verdade de p e de p\vee p.

Passo 2

Construímos a tabela com todas as possíveis atribuições de verdade para p:
\begin{array}{c|c} p & p\vee p\\\ \hline \mathrm{T} & \mathrm{T}\\\ \mathrm{F} & \mathrm{F} \end{array}

Passo 3

Analisando a tabela, vemos que sempre que p é \mathrm{T}, p\vee p também é \mathrm{T}, e quando p é \mathrm{F}, p\vee p é \mathrm{F}. Portanto, os valores de p e de p\vee p coincidem em todas as linhas.

Passo 4

Como as duas colunas são idênticas para todas as atribuições de valor de verdade, concluímos que a equivalência é válida.

Resposta

A equivalência p\vee p\equiv p é verdadeira, caracterizando a lei de idempotência da disjunção.

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