Utilize a fórmula da distância para mostrar que os pontos
e
estão na mesma reta.
Passo 1
O enunciado dá três pontos no plano:
,
e
, e pede para mostrar que eles são colineares usando a fórmula da distância. Vamos precisar da fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano.
Passo 2
A fórmula da distância entre dois pontos
e
é
Passo 3
Calcular a distância
entre
e
:
Passo 4
Calcular a distância
entre
e
:
Passo 5
Calcular a distância
entre
e
:
Passo 6
Verificamos que
Quando a soma das distâncias de
a
e de
a
é igual à distância de
a
, os três pontos são colineares.
Resposta
Os pontos
,
e
estão na mesma reta, pois
.