Utilize a transformada de Laplace e a Tabela 6.1 para resolver a equação integral
Passo 1
O enunciado dá a equação integral de Volterra
e pede para usar transformada de Laplace (e a Tabela 6.1) para achar
.
Conteúdos necessários: propriedade da transformada de Laplace de convolução e tabelas de transformadas como
Conteúdos necessários: propriedade da transformada de Laplace de convolução e tabelas de transformadas como
Passo 2
Identificamos a parte integral como convolução
Aplicando Laplace em ambos os lados de
, usamos
e
.
Passo 3
A transformada dá
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Passo 4
Escrevemos
Passo 5
Agora inverter cada parte pelo tabela:
Substituindo em
cancelam os termos em e resta
cancelam os termos em