Para que valores de
o trinômio
é negativo?
Passo 1
O enunciado pede para achar o conjunto de
tais que
O conteúdo aqui é resolução de inequação quadrática: primeiro encontramos as raízes da função associada e depois analisamos o sinal do trinômio.
Passo 2
Vamos achar as raízes da equação
O discriminante é
Como
, não há raízes reais.
Passo 3
O coeficiente de
em
é
, ou seja, a parábola é voltada para baixo. Sem raízes reais e com concavidade para baixo, o valor da expressão fica sempre abaixo de zero.
Resposta
A inequação
é satisfeita para todo
.