Uma vendedora oferece dois possíveis planos para pagamento. Plano A: 300 unidades monetárias por semana, mais 5% do valor das vendas.
Plano B: 600 unidades monetárias por semana, mais
do valor das vendas.
Passo 1
O enunciado propõe dois planos de remuneração semanais para uma vendedora, envolvendo uma parte fixa e uma comissão variável. O conteúdo é modelagem com funções afins e comparação de valores para decidir qual plano é mais vantajoso.
Passo 2
Definimos
como o valor total de vendas numa semana (em unidades monetárias).
Para o Plano A, a remuneração é
Para o Plano A, a remuneração é
pois há um valor fixo de
mais
das vendas.
Para o Plano B, a remuneração é
Para o Plano B, a remuneração é
pois há um valor fixo de
mais
das vendas.
Passo 3
Para encontrar o ponto em que ambas as remunerações são iguais, resolvemos
Subtraindo
e
de ambos os lados, obtemos
e, portanto,
Passo 4
Interpretando o resultado:
- Se
, então , ou seja, o Plano B rende mais. - Se
, então , ou seja, o Plano A rende mais. - Se
, ambos rendem o mesmo valor.
Resposta
Plano A é mais vantajoso quando as vendas semanais excedem
.
Plano B é mais vantajoso quando as vendas semanais são inferiores a .
Para vendas exatamente iguais a , os dois planos são equivalentes.
Plano B é mais vantajoso quando as vendas semanais são inferiores a
Para vendas exatamente iguais a