(UF-PI) O volume de um paralelepípedo reto retângulo é
e suas dimensões são proporcionais a 1, 2 e 3 . A diagonal desse paralelepípedo mede:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado diz que temos um paralelepípedo reto-retângulo de volume
cujas arestas são proporcionais a
,
e
. O que precisamos achar é a medida da diagonal, sabendo que se as arestas são
,
e
, então a diagonal
satisfaz
Passo 2
Como as dimensões são proporcionais a
,
e
, podemos escrever
para algum
. O volume é dado por
Como
, temos
Passo 3
Isolando
,
logo
Passo 4
As arestas valem
(em metros). A diagonal é
Resposta
b)