(UF-PI) Sejam
e
números reais não nulos, um dos quais é a média aritmética dos outros dois. Nessas condições, é correto afirmar que:
a) a média aritmética dos 3 números dados é menor que 1 .
b) a média aritmética dos 3 números dados é maior que 2 .
c) a média aritmética dos 3 números dados é igual a um deles.
d) a média aritmética dos 3 números dados é igual à média aritmética de dois quaisquer deles.
e) a média aritmética dos 3 números dados é igual à diferença entre o maior e o menor desses números.
a) a média aritmética dos 3 números dados é menor que 1 .
b) a média aritmética dos 3 números dados é maior que 2 .
c) a média aritmética dos 3 números dados é igual a um deles.
d) a média aritmética dos 3 números dados é igual à média aritmética de dois quaisquer deles.
e) a média aritmética dos 3 números dados é igual à diferença entre o maior e o menor desses números.
Passo 1
O enunciado diz que
são reais não nulos e que um deles é a média aritmética dos outros dois. Queremos descobrir qual propriedade a média aritmética dos três
satisfaz sob essa hipótese.
Passo 2
Sem perda de generalidade, suponha que
Então a soma
fica
Logo
Passo 3
Descobrimos que
. Como escolhemos
para ser o número que já era a média de
e
, concluímos que a média dos três números retorna justamente esse mesmo número.
Resposta
c) a média aritmética dos
números dados é igual a um deles.