Se
e
, determine o termo independente de
na expressão de
, sabendo que
é um polinômio com coeficientes positivos.
Passo 1
O enunciado nos dá as funções
e a composição
e pede o termo independente de
, sabendo que
é um polinômio com coeficientes positivos. O conteúdo aqui é resolver a equação
para encontrar
.
Passo 2
Escrevemos explicitamente a composição usando
:
Como isso deve ser igual a
, temos a equação em
:
Passo 3
Aplicamos a fórmula de Bhaskara para resolver
O coeficiente
,
e
, logo
Passo 4
Dentro da raiz temos
Então
Isso gera duas soluções:
Passo 5
Como
deve ser um polinômio com coeficientes positivos, descartamos
e ficamos com
Dessa forma, o termo independente de
é
.
Resposta
O termo independente de
é
.