Um caldo de fermentação com viscosidade
s e densidade
é agitado em um tanque usando um impelidor marinho (hélice naval) de
de diâmetro. Calcule a potência requerida para uma velocidade de rotação de
.
Passo 1
O problema nos dá um fluido newtoniano com viscosidade
e densidade
, agitado por uma hélice naval de diâmetro
a uma velocidade de rotação
. Queremos a potência
consumida pela hélice. O conteúdo da matéria é agitação mecânica, em que usamos o número de Reynolds para definir o regime de escoamento (laminar ou turbulento) e, em escoamento turbulento, a correlação
onde
é o número de potência (constante no regime totalmente turbulento).
Passo 2
Calcular o número de Reynolds característico para agitadores, definido por
Substituindo os valores:
Como
, estamos em escoamento totalmente turbulento e, portanto,
é praticamente constante.
Passo 3
Para hélices navais (marine impellers) costuma-se adotar um número de potência típico
. Logo, usamos a correlação
Passo 4
Calcular numericamente:
Resposta
A potência requerida é aproximadamente
(ou cerca de
).